The Price of Wisdom - 高山雪 Snow Hill

In the previous article < Subjective Probability Estimation >, I have mentioned the difficulty in assigning chance for decision making. One of the crucial tools I mentioned is to the Principle of Insufficient Reason (also known as Principle of Indifference ) to assign probability of events in the absence of knowledge about the situation.   

一些無形事件、事物的價值估算是很困難的，例如：精神折磨、時間損耗等是難以量化和估算。正如我在 < Trade-offs in Decision Making > 寫道，若要用 Cancel-out method 來抹去某考慮條件 (objectives or criteria) 的話，我們必須要學懂 Trade-off 「交換」這個概念。尤其在量化無形或有形事件、事物的價值時，人類會被很多因素、 捷思 、 偏 誤 所影響， 其中一個較少人被提及的是 匱乏度 scarcity ！即： 你 個人現時 的匱乏程度； 那 物件或事項 的匱乏程度。 第二點是指：一般來說，若某物件、資源、服務愈是匱乏 scarcity，其估值會愈高，因為供應量低，可擁有機會也小。 有時，這個物件、資源、服務的估值會跟其價值有矛盾，這也是經濟學家 Adam Smith 提出的 Paradox of Value: Diamond and Water。 Adam Smith 在他著作 ＜Wealth of Nations（國富論）＞寫道："Nothing is more useful than water, but it will purchase scarce anything"。鑽石比水對人類的生存或實用價值為低，但鑽石的價格卻比水高，這是因為：(i) 鑽石的匱乏程度高、(ii) 供應量低、(iii) Marginal Utility（邊際效用）。 邊際效用可用主觀效用值來解說，即：對你個人的滿足度。而這滿足度亦跟你個人的匱乏程度有關，牽涉 Law of Diminishing、Value of Use、Value in Exchange。 本文看的估值，不是從第二點的「物件或事項的匱乏程度」來評估，而是從第一點「個人現時的匱乏程度」。    究竟匱乏程度 Scarcity 如何影響價值估算？ 根據 Zhu & Ratner (2014) 的研究指出，  窮人在決定是否買一件物品時，他們 會用「交換」 Tradeoff 的思維來衡量 。他們會想：「如買了此物件，我將不能買別的物件」。 窮人的腦子會被一些迫切而且必要的支出擠滿，例如：腦子總是充斥著，公共服務、水電煤、租金、稅務、學費等的支出。 他們 因為資源匱乏，很容...

Decision Tree Another way to present the consequences together with probabilities and outcomes is decision tree . A decision tree can be a more efficient representation of the present uncertainties, alternatives and consequences than a consequence table.  When drawing a decision tree, using quantitative measures, the hardest part is how to assign chance (probability) because it involves a high degree of subjective probability estimation   where it is easily affected by heuristics and biases .     

This article is an elaboration on assigning chance subjectively - the hardest bit for many people - in the article < Uncertainty and Chance >. This article is by no means serves as a deep-dive about risk or whatever, it is about pointing out which parts of chance assignment is hard and how to resolve them.  

A good quote from the book of Smart Choices, "The quality of our decision making is not judged by the quality of consequences." The authors put it, you may end up: A smart choice, a bad consequence : the decision is fine, but it is only things happen. The rare bad case scenario happens which ruins the result. How do you know the rare bad thing could happen before make the decision? We never know! This is uncertainty. A poor choice, a good consequence: even the decision is poor but outcome is good, it is just because of luck.  Once you have made the decision right, the outcome may be subject to uncertainties.     What uncertainty means to us? The authors put it: " you may know what might happen, but you won't know what will happen ." This is because of uncertainty .  Uncertainties can be arisen from:  (a) information/ data uncertainties,  (b) model uncertainties,  (c) calculation/ mathematical uncertainties,  (d) result/ outcome uncertaintie...

We have difficulty in decision making is because very often there are more than one alternative to choose from, where one alternative would better satisfy one objective but worse in the other. In a real world situation, we can't always have all goods in one alternative. In such a situation, we have to make trade-off, i.e. seek balance amongst all alternatives and make a relatively balanced decision. The more objectives and the more alternatives you have in your decision making process, the more trade-offs you will have to make, and more difficult a task the decision maker has to do.  An excellent method called "Even Swap Method" is useful to get one or more objectives removed from your consequence table so as to simply a complex decision, which adopts the concept of trade-off  . I term it "Cancel-Out" method .  The key to it is "compensation" . 

  In order to construct a consequence table, we must list out objectives (on rows) and alternatives (on columns) to be able to build a consequence table.   Objectives Setting Objectives are the criteria and your guide for your decision, so they are important in your decision process. Think about:  What are the things you most want, The concerns you want to address,  The outcomes you most want to avoid ,  Always ask "why" can help you to find out the fundamental objectives.  Using the fundamental objectives to evaluate and compare alternatives, From the fundamental objectives, you can think about some mean objectives to achieve those fundamental ones. Or you can grow some sub-objectives from one fundamental objectives (see Figure 1). Ask yourself, " are you happy with the alternative that satisfies the objectives you've listed? " If no, there may be some objectives missing, Ask yourself, "are the objectives you wrote just the means or the end?"....

  The following is the summary of  the PrOACT approach taken out from the book, Smart Choices, by Hammond et al (1999).  The first part of the book review: Smart Choices (1) | Focus and Defining Problem   As said in the first part, this PrOACT approach is to resolve a complex decision problem by breaking it into the following eight elements, think systematically, focus on those that are critical  to the problem.

不確定時 如果在完全沒有資料和數據下，我們唯有用自己的 本能 (instinct) 或 直覺 (gut feeling) ，作最合理的決策。因為有時有些事情，人的腦子不能逐一拆解，但能記下那複雜系統引伸的後果或記下用來處理的手法，這就形成了人的本能 (instinct) 或 直覺 (gut feeling)。這套思考習慣、捷徑又叫「捷思 Heuristic」。 Gerd Gigerenzer 提倡用直覺來解決複雜系統內的問題。例如：攬球員是用凝視捷思 Gaze Heuristic 來接下飛來攬球，而非運算那複雜數式來計算飛球的軌跡。所以在決策上，要善用自己的本能或直覺。 筆者要強調 用 直覺 進行的決策， 只限於 : 1) 高不確定性 high uncertainty 而 時間緊迫 時使用， 而非 在有明確數據資料顯示是高風險 high risk 又時間充裕時使用。因為如數據資料清晰，而後果又影響深遠時，我們必須經過適合思維模型進行理性分析、估 算 可能 和 最有可能 出 現的後果，判斷風險及自己的承受範圍後, 才可以下決定。相反，如要做出 即時決定 ，我們只能靠自己的直覺 (Heuristics) 作最快的計算來得出結果。 2) 樣品數量太少，不夠代表性 時 (Number of samples is too small to be representative)。因為數量太少我們不能依賴數據分析，得出 statistical significant 的機會率來協助做決定。在 沒有曆史數據或太少數據 的情況下，我們只能夠用 Uniform Distribution 來形容機率分布。亦即是說，假定是相同機率。Refer to < Principle of Insufficient Reason > 要知道， 可思考的時間愈短，犯錯的機會愈高 。因為時間充裕，你可以反覆思考關鍵條件，例如，需要甚麼的條件會導致災難，甚麼條件會是成功？那你可以轉注那些關鍵條件的出現。但若然要當下做 即時決定 ，可用 直覺 並以 保守 為原則來作決策。(保守的意思是盡量減低風險。) 若要運用到捷思來做即時決策時，最好要假設這個決策有佷高可能性會出錯，想像其後果，自己能否承受？若非，最好還是 Status quo。 即時決策可能只有數分鐘內便要下決定，請不要在這類性況下，作重...

I've recently got hold of a voice clip by Alain de Botton, a popular British philosopher, specialising in answering questions about human nature such as love, relationship, happy and fulfilling life; and he is a founder of School of Life. This time the topic was " What's Wrong With Living an Ordinary Life? ". What he said about simple ordinary life really resonates with me, I can't agree more. The voice clip on YouTube is worth listening. I have quoted some words from Alain de Botton in the lower part of the article. ********************************** I write this article because: Many university/school students across the world had chosen to end their lives after or around exams or graduation time, even some old people/ the needy/ the caregivers had chosen to kill themselves because of the feeling of loss of value, long-term tiredness/ hopelessness, long-term emotional and physical torture etc , which saddened me. My soul was disturbed. More and more of them had ...

I've been reading a book, Smart Choices . Here I just want to jot down a quick note of some valuable ideas of what I have underlined in the book. I have completed a couple of chapters, and find it very relevant to what I had been searching out for, and it is useful and applicable.    Quotes from the book: " A decision is a means to an end ."  "Ask yourself what you most want to accomplish and which of your interests, values, concerns, fears, and aspirations are most relevant to achieving your goal. Thinking through your objectives will give directions to your decision making "  "... a good decision doesn't necessarily guarantee a good result, just as a bad decision doesn't necessarily guarantee a bad result . The careless can hit it lucky, the careful can be shot down. But a good decision does increase the odds of success and at the same time satisfies our very human desire to control the forces that affect our lives." "Always focus yo...

在決策前，問自己： 重要性 ：這個決策重要嗎？ 誰作決策： 這個作決策的人是我嗎？有沒有其他人比我更勝任？（不是推搪，如果後果是非常嚴重，多數情況是由一個團隊討論後才下最終決策。而要下這最終決策的人是我嗎？還是其他更高層？）如果是小公司，而公司內只有我一個做管理及決策，那便清晰。否則，最終決策應由權力及責任最高人仕作出。 期望結果： 什麼樣的結果是這決策期望得到的？這些期望結果需要有什麼條件才能達到？ 問題本身： 我清楚這裡的問題嗎？有誰可以給我可信的資料嗎？ 問對問題： 我有沒有問對問題？有沒有找出最重要的問題和答案？達到期望結果的關鍵條件是什麼？不能達到期望結果的關鍵條件又是什麼？問對問題是十分重要的，因為只要你明白當中的真正問題，你才問得到對的問題而不會打岔。 資料、數據： 我需要什麼資料和數據？要多久、多廣的資料和數據？從什麼源頭得到那些資料和數據？那些源頭的可信性怎樣？ 那些資料和數據是否過多？分析數據時，有否篩走雜訊 noise 部分？ 時間性： 可供思考的時間： 這個決策是否要即時完成？還是可以給時間讓自己重覆思考？有多少時間？ 決策的時間範圍： 這個決策是基於什麼的時間維度來思考？長期抑或短期？ 現在是適當時候作決策嗎？ 思維模型檢視 ： 我在下這決策時，用的思維模型是否正確？有否從多個角度、多個思維模型來分析事情？ 行為偏誤檢視 ： 我在下這決策時是否有行為偏誤？我有沒有預設什麼？這些預設是否合理？基於什麼有這些預設？ 利弊衡量：  這個決策是否利益多於損害？得到的利益是否值得用那些可能發生的損害來交換？我或其他持分者也是否願意付出那個 price 呢？ 直覺： 我有多大信心自己的決策是正確？我的直覺是否支持這決策？ 我會否後悔現在作的這個決定嗎？ 可行性： 決策是否實際可行？實際上能否執行？是否過於複雜？能否簡化嗎？ 決策的風險： 下錯誤決策的風險有多大？若做了錯誤決策會引發什麼後果？最壞的後果會有多嚴重？能影響多少人？影響多久？自己能否承受該最壞的後果？ 設下底線：  什麼樣的結果、損失是最不能接受？什麼是最不能挎逾？ 其他選擇： 有沒有其他更好的選擇？其他意見是什麼？為何其他的意見與自己不同？為何其他的意見、選擇，我認為不會是正確或不適合？ 應變計劃： 若真的下了錯誤決策，能有什麼補救措施給予自己立刻進行？ ...

Refer to 上篇： 再平衡策略 (Rebalancing Strategy) (1): 基礎   股票買賣條件 買賣及追蹤個別股票，每季為每檔股票做價值重估是有其樂趣的，筆者亦認同這樂趣之所在。但是若組合內有 20 檔不同股票，在不同國家地區的話， 價值重估 這件事已由樂趣變成苦差了。 除非你有巴菲特及芒格的功力，否則 分散 是唯一能把損失風險減少的有效策略。所以，要取得平衡，在概念上可以把某幾檔個別股票加入自己組合，為每檔定一個策略。這個是 多策略 (multiple strategies) 的投資法。 例如： 某 ETFs 和某股是長期投資或價值投資、 某股是股息收入投資 (dividend growth investment)、 某股是短期趨勢投資、 某股只是用來賭博、等等。 到要做再平衡時，可以較容易集中在部位（比重）較大的長期投資的部分。 用作短期投資、賭博的應以較低部位為前題。 那些用來賭博的股票，股價較波動是意料之內的。 以下是一些 長期價值投資 的籠統 股票買賣條件 ：

再平衡策略 (Rebalancing Strategy) 除了在＜ 用投資組合 (Portfolio) 的思維來降低風險 ＞提及的以 地區、行業、資產類型 來分散，而且盡可能有若干 負相關性 聯繫之外，還有一個很重要的分散要點是 時間 ！買入點和沽出點的時間分散。因為： (1) 在某時間點，你是不會知道那時候的股價是否最低，只能夠事後才知！ (2) 同一時間 ，過多的股票資產而過少的現金、外幣、債券、商品黃金等其他流動資產，是孤注一擲式的買大小的賭博行為，不是太理智。筆者喜歡穩健地慢慢致富。 筆者所謂的「投資組合思維」，是包含了風險、回報，即： 所能「預測」的期望風險 ，經 通脹調整後的回報 ，及自己 能力所及 的 分析與時間 付出的一個 總體平衡 的策略。而要保持投資組合的回報，就得要 靠定期再平衡 來維持。 這不是什麼嶄新理念，只是這個策略所得的利潤，較捕捉個別股票趨勢為少，而且不能迅速致富；也較沒那麼熱鬧，所以較少在媒體看到。 筆者認為要為再平衡預設一套策略，不但可以降低人類行為偏誤帶來的損失，而且也較為省時。以下是一些基礎知識。

風險是什麼？ Howard Marks 在他的<投資最重要的事＞書中已定義為：永久損失資本的機會。即是：風險是長期虧損的機率，並非計算 Sharpe ratio 時用作代表風險的 volatility 波動（即以標準差 standard deviation來代表）。這個概念，筆者認為已經是很多人都懂的事。當然還有其他風險，如低流動性風險 liquidity risk，信貸風險 credit risk，等。 筆者會另發文 。 風險是在於 巨大的損失機率 ，而損失機率是來自兩種情況： （1）在已知的分佈（即波動範圍）內的負回報的機率，是已知有可能發生的情境，但不知那分佈的歪斜度 (skewness) 有多少？向什麼方向歪斜？因為是已知，某程度上，是可控的風險。 （2）是完全的「 未知 uncertainties 」。所謂「 未知 」是根本沒有機率可言，因為根本不知是什麼事情、沒有過往歷史數據、不知何時會發生、也不知影響有多大多深遠。而市場上的所謂「預測」，是基於過往數據對已知、已有的事情作預測，本身已經有某種可預期性，問題只是用數學模型基於過往數據做預測本身，因變項太多而欠缺準確性。 對筆者而言，真實的風險是「 未知 uncertainties 」。因為未來是未知。未知是什麼？是未知道的事。既然是未知道的事，即是：我無法控制的「不可控」。但我真正關心的是，未來的未知能否令我有 巨 大的損失 ？這個未知是什麼，我倒沒時間去在乎。換言之，是管好可控的「不可控」。 而是否出現大規模的損失就在於你有沒有為「最差的未知」的出現而有所準備？即： 為「最差的未知」設一個「底」 。也就是說，將自己策略性地放在一個對自己較有利的位置（更好的是， 在任何情況下，也讓自己處於一個對自己較有利的位置 ）。例如「即使 xxx 出現，我的組合也可以達到某預期回報」；即使 xxx發生，我會做 yyy，等。用預先安排的對策，來穩住自己情緒。這些準備，便是 風險處理 。

近月港股調整，下跌幅度甚大，筆者用最簡單快速方法看看一檔港股：阿里爸爸 (9988.HK) 是否可以買？ 大環境 港股在監管風暴下，沒有多少可以獨善其身，要下跌的終究也要下跌。但筆者卻認為這可能是入市機會。策略是：盡量以少資金，分階段，緩慢買入。 下圖比較了三檔港股走勢：港交所 (0388.HK)，騰訊 (0700.HK)，阿里爸爸 (9988.HK)

一般可承受風險程度 (Risk Tolerance) 是以投資者對投資資產的損失百分比的承受程度來評估。例如，你到投資機構買一份基金，對方會要求你先完成一份風險程度評估測試問卷，表面目的是希望客人明白自己的可承受風險是有多高，而且該投資機構已依法例盡其職責 (Due Diligence) ， 對你評估你個人的可承受風險程度，並根據結果向你提供適切的投資建議。實際上，是該投資機構為了保障它自己利益而安排的把戲。  Image by mohamed Hassan from Pixabay.