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作者：Snow Hill


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Recovering From Losses in Life (About Emotional Healing and Recovery)

Ordinary Life is Good Enough 平凡人生已是夠好的人生

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有一派投資叫「動能投資」

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有一派投資理念叫「動能投資」，其信念是： 「在短期內 ， 強者會恒強，弱者會恒弱 」，亦即：近期的強勢股會維持強勢向上的動能，而弱勢股會維持弱勢向下的動能 。 動能投資這個策略本身已經是否定了市場有效假說，與市場有效假說的核心理念相䟡足。  
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展望理論 Prospect Theory (1): 價值函數 (Value Function)

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展望理論 (Prospect Theory) 是由兩位以色列經濟學家，Daniel Kahneman （ 丹尼爾· 康納曼） 和 Amos Tversky （特沃斯基）在 1979 年在 Econometrica 的學術刊物中提出的，文章題為：“Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk” （展望理論 ：風險決策的分析）。Daniel Kahneman （康納曼）更因為在此研究領域上的貢獻，獲得 2002 年諾貝爾經濟學獎。要不是Amos Tversky 在 1996 年逝世，他必定與Kahneman分享諾貝爾經濟學獎。他們的研究是關於風險決策理論 －即：展望理論，指：人在自己獲利和損失的情景下，處理風險的態度差異，以致作出不同決定。推翻了以往期望效用理論中，只看效用值來作決定。 本課題會分成六部分文章來解釋展望理論，首四部分是較為學術的基礎理論（但程度不高，屬可普遍博覽的程度），最後兩部分是實際使用： 第一部分： 展望理論中的價值函數 ； 第二部分 ： 展望理論中的機率加權 ； 第三部分： 確定效應 ； 第四部分： 參考點的影響 ； 第五部分 ： 如何應用在投資上 ; 第六部分 ： 股市應用 --- 違反人性的風險決策
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風險決策的兩個理論: 期望值 & 期望效用

作者：Snow Hill
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展望理論 Prospect Theory (2): 機率加權函數 (Probability Weighting Function)

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Photo by JJ Jordon on Pixels.   展望理論中的基礎模型：  展望理論數值 (PT value) = 在模型中的兩大函數是來自展望理論中的兩大核心理論：一、是價值函數 v(x) ；二、是機率加權函數 w(P) 。 在上一篇文章，筆者巳解釋了價值函數，讀者可看： 展望理論 (1): 價值函數 。現在主要集中篇幅在機率加權函數上。     機率加權函數 在實際生活中，人們不會將機率視為數值，只會看 P = 1 時是必然發生，而 P = 0 時是必然不會發生；但在 0 < P < 1 時，人們便常用捷思直覺 (heuristic) 來判斷機率或發生的頻率，也就是說，即使機率只有1/10，但人們內心感受到的機率是多於 1/10 或少於 1/10 ，這就是機率加權，而最終形成偏誤 (bias)。
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故事描述 First Do No Harm，譯作：不要傷害我的小孩。這是1997年的作品，由 Jim Abrahams 導演，Meryl Streep 梅莉·史翠普 主演。 故事內容是關於梅莉·史翠普飾演的Lori，是三孩之母，原本與做貨車司機的丈夫及三名孩子過著快樂的 基 層的家庭生活。但有一天幼子 Robbie 突然在玩耍中癲癇發作，便成了全家惡夢的開始。由第一次入院、由不明原因，經歷不同的檢查、驗血、驗骨髓、做電腦掃描 CT scan，到第一線藥物無效而加藥下，隨之而來的不同嚴重副作用（影響智商、嚴重活躍症、忽然暈倒），已令Lori身心俱疲。可是，醫生仍然沒有正式斷症，而加了眾多的藥物仍未能減低幼子的癲癇發作頻率和嚴重程度，反而癲癇愈來愈頻密、愈來愈嚴重。到後來的副作用更是失控的嚴重活躍症、及痴呆，醫生又再加藥來想處理副作用。而反令副作用更加嚴重，但癲癇情況不但沒有改善，反而更加差。惡性循環不斷加據。Lori 要在醫院日接夜地照顧幼子已累透。 
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期望投資回報: 計算方法

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大數法則 (Law of Large Numbers)  大數法則的簡明道理 ： 當事件進行的次數足夠多時，那麼其發生的頻率會隨著次數的增加，而趨向概率，也就是預期概率 。若某事件進行的次數趨向無限 (approach infinity) ，那麼那怕是極少機率的事件也幾乎必然會發生。 例 子 1 ： 擲骰子 當你擲 100 次，出現 "1" 的次數是 20 ，那頻率是 20/100 = 0.2 = 1/5 。 當你擲 10,000 次，出現 "1" 的次數是 1,900 ，那頻率是 1900/10000 = 0.19 。 當你擲 1,000,000 次，出現 "1" 的次數是 170,000 ，那頻率是 180,000/1,000,000 = 0.17 。
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