The Price of Wisdom - 高山雪 Snow Hill

I have already written many articles regarding those forecasters, who claim that they had ' accurate ' forecasts in the past, you should pay special attention to. In particular to those who use their blog posts, YouTube channels or Facebook pages for money making purpose.  Look! Those who claimed that the stock market would be rising with the inflation rate, where are they now? Where have they gone? Listen to what they said then and what they are saying now. You can check it out yourself by tracking their words... < 經濟學家論 | 利息上升, 股市會上升? >  Or, some will tell you that they have some great tips for how to purchase UK houses at a below market price at some up-and-coming postcode areas. Don't forget, they tell you so is for a reason, just as they set up their FB pages, YouTube channels is for a reason, which is - money - all about money! Such overseas property investment businesses have been blooming on FB. Some of them will convince you to take their courses (some are on...

Refer to 上篇： 再平衡策略 (Rebalancing Strategy) (1): 基礎   股票買賣條件 買賣及追蹤個別股票，每季為每檔股票做價值重估是有其樂趣的，筆者亦認同這樂趣之所在。但是若組合內有 20 檔不同股票，在不同國家地區的話， 價值重估 這件事已由樂趣變成苦差了。 除非你有巴菲特及芒格的功力，否則 分散 是唯一能把損失風險減少的有效策略。所以，要取得平衡，在概念上可以把某幾檔個別股票加入自己組合，為每檔定一個策略。這個是 多策略 (multiple strategies) 的投資法。 例如： 某 ETFs 和某股是長期投資或價值投資、 某股是股息收入投資 (dividend growth investment)、 某股是短期趨勢投資、 某股只是用來賭博、等等。 到要做再平衡時，可以較容易集中在部位（比重）較大的長期投資的部分。 用作短期投資、賭博的應以較低部位為前題。 那些用來賭博的股票，股價較波動是意料之內的。 以下是一些 長期價值投資 的籠統 股票買賣條件 ：

再平衡策略 (Rebalancing Strategy) 除了在＜ 用投資組合 (Portfolio) 的思維來降低風險 ＞提及的以 地區、行業、資產類型 來分散，而且盡可能有若干 負相關性 聯繫之外，還有一個很重要的分散要點是 時間 ！買入點和沽出點的時間分散。因為： (1) 在某時間點，你是不會知道那時候的股價是否最低，只能夠事後才知！ (2) 同一時間 ，過多的股票資產而過少的現金、外幣、債券、商品黃金等其他流動資產，是孤注一擲式的買大小的賭博行為，不是太理智。筆者喜歡穩健地慢慢致富。 筆者所謂的「投資組合思維」，是包含了風險、回報，即： 所能「預測」的期望風險 ，經 通脹調整後的回報 ，及自己 能力所及 的 分析與時間 付出的一個 總體平衡 的策略。而要保持投資組合的回報，就得要 靠定期再平衡 來維持。 這不是什麼嶄新理念，只是這個策略所得的利潤，較捕捉個別股票趨勢為少，而且不能迅速致富；也較沒那麼熱鬧，所以較少在媒體看到。 筆者認為要為再平衡預設一套策略，不但可以降低人類行為偏誤帶來的損失，而且也較為省時。以下是一些基礎知識。

風險是什麼？ Howard Marks 在他的<投資最重要的事＞書中已定義為：永久損失資本的機會。即是：風險是長期虧損的機率，並非計算 Sharpe ratio 時用作代表風險的 volatility 波動（即以標準差 standard deviation來代表）。這個概念，筆者認為已經是很多人都懂的事。當然還有其他風險，如低流動性風險 liquidity risk，信貸風險 credit risk，等。 筆者會另發文 。 風險是在於 巨大的損失機率 ，而損失機率是來自兩種情況： （1）在已知的分佈（即波動範圍）內的負回報的機率，是已知有可能發生的情境，但不知那分佈的歪斜度 (skewness) 有多少？向什麼方向歪斜？因為是已知，某程度上，是可控的風險。 （2）是完全的「 未知 uncertainties 」。所謂「 未知 」是根本沒有機率可言，因為根本不知是什麼事情、沒有過往歷史數據、不知何時會發生、也不知影響有多大多深遠。而市場上的所謂「預測」，是基於過往數據對已知、已有的事情作預測，本身已經有某種可預期性，問題只是用數學模型基於過往數據做預測本身，因變項太多而欠缺準確性。 對筆者而言，真實的風險是「 未知 uncertainties 」。因為未來是未知。未知是什麼？是未知道的事。既然是未知道的事，即是：我無法控制的「不可控」。但我真正關心的是，未來的未知能否令我有 巨 大的損失 ？這個未知是什麼，我倒沒時間去在乎。換言之，是管好可控的「不可控」。 而是否出現大規模的損失就在於你有沒有為「最差的未知」的出現而有所準備？即： 為「最差的未知」設一個「底」 。也就是說，將自己策略性地放在一個對自己較有利的位置（更好的是， 在任何情況下，也讓自己處於一個對自己較有利的位置 ）。例如「即使 xxx 出現，我的組合也可以達到某預期回報」；即使 xxx發生，我會做 yyy，等。用預先安排的對策，來穩住自己情緒。這些準備，便是 風險處理 。

近月港股調整，下跌幅度甚大，筆者用最簡單快速方法看看一檔港股：阿里爸爸 (9988.HK) 是否可以買？ 大環境 港股在監管風暴下，沒有多少可以獨善其身，要下跌的終究也要下跌。但筆者卻認為這可能是入市機會。策略是：盡量以少資金，分階段，緩慢買入。 下圖比較了三檔港股走勢：港交所 (0388.HK)，騰訊 (0700.HK)，阿里爸爸 (9988.HK)

一般可承受風險程度 (Risk Tolerance) 是以投資者對投資資產的損失百分比的承受程度來評估。例如，你到投資機構買一份基金，對方會要求你先完成一份風險程度評估測試問卷，表面目的是希望客人明白自己的可承受風險是有多高，而且該投資機構已依法例盡其職責 (Due Diligence) ， 對你評估你個人的可承受風險程度，並根據結果向你提供適切的投資建議。實際上，是該投資機構為了保障它自己利益而安排的把戲。  Image by mohamed Hassan from Pixabay.

  期望投資回報 其他用 資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM) 來計算期望回報，可看： 投資理念及策略   期望值理論 - 期望投資回報 用預測的機率和回報來計算期望投資回報，這個計算方法側重預測的事件發生機率和發生後的預期回報，是 期望值理論 的計算模型。   Photo by Nataliya Vaitkevich from Pexels  

用投資組合 (Portfolio) 的思維來降低風險 用 可承受風險程度 來計算自己應該投入 多少金額 來 買股票 ： （ 筆者會另發文闡釋 ） 簡單來說，問自己如果自己的投資組合下跌 35% ，你可以接受嗎？不要單看「 35% 」這數字，而是真實算出下跌 35% 的金額，看自己是否仍然心情平靜？那便是你應該投資的金額。 例如 ：下跌 3.5 萬美元，你仍然心情平靜，即 10 萬美元是你應該投資的金額。 投資 10 萬美元買股票，不代表你整個倉只有 10 萬美元 ， 投資 倉內要有一定比例現金作「抄底」之用。

  Photo by RODNAE Productions from Pexels. 計算方法：     Method 1:  用資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM) 來計算期望回報的話 ( 看下面公式 ) 。 企業風險報酬率是個別企業或資產的風險溢價 (risk premium) 。  

簡要概括 投資目的 (Goal) ： 如 退休， 將資本最大化，及在最短時間 合理地 倍大回報 。所謂「合理」，是指等同或優於大市表現。 預計投資時期 (Time Horizon) ： 如 10-20 年   期望投資回報 (Expected Rate of Return) ( 亦稱 Return on Investment, ROI ) ：如 每年 13.6% 。 （ 筆者會另發文闡述 ）   

股市為何下跌？ 是通脹因素嗎？ 通脹上升本身是不會令股市下跌，反而是會有助股市上升 。因為從資產配置的角度來看，股票資產是其中一項可以用來抵禦通脹的工具。當通脹預期升溫，資金會流入股市，所以股市上升也是正常。 令到股市下跌，其實是利率上升 。這裡說的 「利率」是指聯邦資金利率（Federal Funds Rate）。 "Inflation & Gold" by Paolo Camera is licensed under CC BY 2.0

利率上升，股市真的會上升? 雖然，有某某末日經濟學家聲稱，什麼「加息會有助股市上升」，其理據是「我的拼圖是這樣說」。可是筆者完全不認同。 Photo by Andrea Piacquadio from Pexels 下面是本人用了 10 年 的十年期美國國債債息的百分比轉變，和 S&P 500 指數的百分比轉變，用兩者的 月數據 來繪製時間圖 (Time Series Plot)，see Figure 1。   註： 那經濟學家是用 20 年 的十年期美國國債債息的百分比轉變，和 S&P 500 指數的百分比轉變的 年數據 來繪製時間圖 。  

  最近的美國十年長債息突然抽升的影響下, 美股連番震蕩。筆者認為投資者在接收訊息時，應該學懂分辨該訊息是真確還是謠言。學懂分析，你便有能力駕馭市場的震蕩而不致驚惶失措，四處詢問如何處理。   以下是筆者 極 粗疏和極膚淺的分析： 「 通脹」這故事 這個「美國十年長債息突然抽升，導致的股市震蕩」情況，會在近來及不遠的將來，會不斷發生。因為通脹、加息、長債息上升畢竟是會來臨的情況，市場有心人會加以利用來獲利。 這種看來「很可信」的「故事」：什麼「通脹預期升溫」、什麼「聯儲局會加快加息」、什麼「聯儲局會扭曲操作 (Operation Twist, OT)，即是沽短期債券買入長期債券來令債息曲線放平的市場操作」，這些都是華爾街編造出來的「故事」，用意是在於打落股市，而從中獲利。

過去一年的股市動盪 在 2020年 3 月的美股大跌 33%， S&P 500 在 2 月 20日由 3380 點跌至 3 月 16日的 2304 點，跌了 32%，到 3 月 23日更是 2237 點。筆者記得在那時，市場一片恐慌，悲觀過度。 記得在 2020 年 3-4 月時，市場幾乎一面倒暗淡。當時很多博客也沒有再更新文章，股災就隱身，股市好，就 ... 。當時，有位「千萬博客」說美股道指有可能從 29000 點一直跌到 12000 點。可惜他提供的理據是用香港以往股災：1973年，1987年，1997年（當時可以跌 5-7 成，最多跌9成）作基礎，來支持美股下跌的預測，筆者感覺奇怪。 更有位 「名 KOL」估計美國股市將會是 L 形發展，其理據是美國經濟已陷入衰退，未來有可能會像 1929 年時的大蕭條一樣，要待 25 年後，到 1954 年，股市才能回復 1929 年時的高位。  

續上一篇文章，本篇是關於如何把債息差給予的訊息應用在股市上。請看以下連結看上文: 美國債息曲線 (Yield Curve) 及債息差 (Yield Spread) (1)  在談股市應用之前，我們可以看看除了評估債息曲線的形態及斜度外，原來有另一個方法去量化未來可能會出現衰退的機率 --- 機率模型 (Probit Model) 。   （3）機率模型 (Probit Model) Estrella and Trubin (2006) 發表以下的機率模型 (Probit Model) 去預測在 12個月後出現經濟衰退的機率。他們假設數據附合正常分佈 (Normal Distribution)，而用以往的 46 年歷史數據 (由 1959 年 1 月至 2005 年 12 月) 在這機率模型中找出 𝛂 和 𝛽 的常數數值，他們的 機率模型 如下：  

美國國債息曲線 (Yield Curve)及債息差 (Yield Spread): 衰退的預測 傳統上，美國國債息差曲線是用來預測美國 經濟衰退* 的一個指標。雖然在去年有某香港知名博客質疑其理據及基礎不充分來支持其預測功能，但結果證明一切，其預測的有效性不辯自明。所以，美國債息差曲線往往在經濟預測上有一定參考性。 美國國債息率有兩個特徵，可以給與經濟衰退的預視訊號： （1）美債息差倒掛 (inverted yield curve)； （2）美債息差曲線的斜度 (yield curve steepness or sloping)。   * 經濟衰退 的定義 ：有大幅縮減經濟活動的現象，並持續多於數月。此情況呈現在實質國民生產總值 (real GDP)， 實質國民收入 (real income)，就業率，工業生產數據， 批發和零售 數據等。 (Estrella and Trubin, 2006) The National Bureau of Economic Research (NBER) defines a recession as "a significant decline in economic activity spread across the economy, lasting more than a few months, normally visible in real GDP, real income, employment, industrial production, and wholesales-retail sales." (Estrella and Trubin, 2006) 

新冠肺炎下市場有效還是無效？ 以前寫了一篇市場有效假說的文章，可以先看看： 市場有效假說的鬱金香                         Thanks to Lorenzo on Pexels.   在現在新冠肺炎的情況，又看看經濟學家怎分析市場有效假說。 筆者在 Ben Carlson 的部落格上，看到一篇名為： Does Covid-19 Prove the Stock Market Inefficient " （究竟新冠肺炎是否證明股票市場是無效的？）文章中，是兩位經濟學家對市場有效假說持相反看法的辯論，挻有意思的。 Robert Shiller 是耶魯大學著名的行為金融學教授，也是暢銷書作家，著作：Irrational Exuberance, 2000；Narrative Economics: How Stories Go Viral and Drive Major Economic Events, 2019。其抗辯的立場是市場是無效的，也是因為此貢獻，他在2013年獲取諾貝爾經濟學獎。 Burton Malkie 是普林斯頓大學的經濟學教授，他出版了暢銷書 A Random Walk Down Wall Street, 1973。其抗辯的立場是市場是有效的。

  現時美國總統大選形勢似乎已經佔了世界新聞報章的注意力。原因是，哪位人仕當選將影響未來四年的世界經濟。作為一名投資者，最關心的當然是這次大選如何影響股市。     股票市場受兩大因素影響:  (1) 基本因素 （包括企業前景、盈利情況、企業本身的成長週期，資金流動性（Liquidity）、資金充裕度，及市場整體經濟循環、經濟基本環境等因素），可能短期會與經濟呈反方向走勢，但總不可能長期維持。沒有實質盈利支持的升市是泡沫，跟鬱金香泡沫無異。 (2) 巿場情緒 ，而這個因素可能會被大選結果蒙敝，人們繼續做夢。低利率引致人們投資而令股市持續向上，以為音樂還未停止，自己不是最後一個傻瓜，而繼續妄想再升。當市場氣氛逆轉時，市場會誇大 經濟前景不明朗等因素而一致唱淡。屆時市場又會出現恐慌性拋售，市場崩盤便出現。 很多時候，市場的方向也是由這兩種力量互相抗衡下產生。最終市場是上升還是下跌則要取決於以上哪種力量較大，哪種力量能主導整個市場。一旦市場方向形成，向上或向下的動能會驅使市場持續往那已形成的方向走，直至有新的剌激出現，市場才會轉勢。即使真的沒有新剌激，這「沒有新剌激」本身也已足夠成為壞消息而又令市場逆轉，只要某方向走勢持續太久就有頗高機率令市場轉向。現時的美國總統大選便是一個能作為炒作的熱門話題。  

  恐慌及貪婪指數 (Fear and Greed Index) 這個一個由 CNN 創造的指數，計算了七個不同指數或數據，來得出的一個能反映市場情緒的指標，適合用來部署投資策略時進行參考。好處是可以避免單一指數或數據的干擾，而是採用七個不同指數或數據，希望可以更加全面反映當刻的市場情緒。 市場情緒 便是 行為投資者 最重視的課題，而這指標可以把市場情緒綜合地量化出來，所以筆者挺喜歡這個指數。     那 七個不同指數 或 數據 包括：VIX: 反映市場情緒：向上 (高值): 恐慌；向下 (低值) ：貪婪 市場波動性 (Market Volatility) - 用 VIX 現時指數相對其 50 天移動平均線：向上 (高值): 恐慌；向下 (低值) ：貪婪  垃圾債需求 (Junk Bond Demand) - 用垃圾債券的債息相對於投資債券的債息，得出的債息差 (Yield spread between Junk bond and Investment Bond): 向上 (高值): 恐慌；向下 (低值) ：貪婪。在貪婪時，多了人買垃圾債券，少了人買較安全的投資債券，當然會使垃圾債券的債價上升，其債息下跌，而投資債券的債價下跌，其債息上升，所以數值向下代表貪婪。 市場動能 (Market Momentum) - 用現時 S&P 500 指數 (SPX) 相對其 125 天的移動平均線：向上 (高值): 貪婪；向下 (低值) ：恐慌 安全港需求 (Safe Haven Demand) - 用股票相對於美國國債表現回報：向上 (高值): 貪婪；向下 (低值) ：恐慌。多了人買股票，少了人買較安全的國債，當然會使股價上升回報下跌，而國債債價下跌回報上升。 看跌/看升期權數量 (Put/Call Option) - 用看跌期權數量相對於看升期權數量：向上 (高值): 恐慌；向下 (低值) ：貪婪 52 週新高的股票數量 與  52 週新低的股票數量 比較 ：向上 (高值): 貪婪；向下 (低值)：恐慌。 M cClellan Volume Summation Index - 這是 另類市場指標 ：向上 (高值): 貪婪；向下 (低值) ：恐慌。

市場估值 怎樣知道現時市場平宜定昂貴？那就要靠市場的估值指標。因為我們知道投資回報，除了跟企業的創造價值能力（即盈利能力），股息有關之外，還有跟市場估值變動有關。 投資回報 = 企業的盈利能力 (%) + 股息 (%) + 市場估值變動 (%) Investment Return (%) = Dividend Yield (%)+ Business Growth (%)+ Change of Valuation (%)  ( Gurufocus, Shiller PE – A Better Measurement of Market Valuation, https://www.gurufocus.com/shiller-PE.php ) 市場估值並非空泛之談，事實上， 我們可以透過市場估值來看市場有否被高估，來估計市場風險，從而調整自己的投資策略。這是一般的量化工具，是用現時數據來跟歷史數據作統計學上的比較，然後得到一些結論。不一定準確，也不一定能即時反映，但可以作為參考。 以下我會透過三個市場估值方法 (1) PE, (2) Shiller PE, (3) Buffet Indicator ，來衡量現時美股是否被高估。