機率忽視偏誤 (2): 投資上的偏誤

 在上一篇文章，筆者已敍述機率忽視偏誤的基礎， 請看以下連結 ：

 Probability Neglect 機率忽視偏誤 (1)

 現在主要是把理論聚焦於投資行為上。

投資上的偏誤

投資領域上，人的情緒會影響他們的投資行為，而影響股價。因為股票背後的故事題材、點子、概念而激起的想像會 "on-screen"，這便令投資人對股價的預期有偏誤，所以，樂觀偏誤是經常發生。例如，股票價格明顯已經過高還不斷有人買進。股票分析師一般都是有樂觀偏誤，預測最捧的股票結果都有很差的表現。

 

樂觀大概是人的天性吧，尤其是以下情況：

• 容易產生畫面而易想像

• 不太清楚的可能性而且模糊

• 渴望且想要

• 如事件發生會興奮 

 相反地，在評估不確定資訊時，基於恐懼失去的情緒防衛機制下，人會偏向高估低機率事件。

 

 

預期期望值

 理察. 彼得森 (Richard Peterson) 建議在做投資決策時，人們可以根據各項投資的計算預期期望值來作判斷。預期期望值的公式：

預期期望值 = 某種結果的機率 ✕ 獲利報酬額度

 理察建議比較不同項目的預期期望值的數學結果來作投資決定。對於整體投資組合來說，用個別預期期望值的總和來考慮不同組合。偏偏人們喜愛的是股市中的高漲情緒、氣氛，單是討論市場、股票本身已經樂趣無窮。所以，人們偏向用感覺、觀感等作買賣決定。

  

獲利金額與機率

實驗證實人們對獲利報酬金額比機率敏感得多。理察. 彼得森在<交易心態原理>一書中表示潛在報酬的金額比起相對應的機率對人的情緒剌激要大。他在史丹福大學工作時，設計了一個衡量報酬與機率如何對大腦的影響。 

(1)   受試者對於賭本 1元，報酬 5 元及機率10%的賭博的反應；及對於報酬 1 元及機率50%的賭博反應。兩次的腦部影像的比較可見，在預期期望值相同 ($5✕0.1= $1✕ 0.5 = $0.5) 時，報酬 5 元比起報酬 1 元對大腦的剌激強烈許多。

 (2) 受試者對於報酬 5 元及機率80%的賭博的反應 (預期期望值 = $4)；及對於報酬 5 元及機率20%的賭博反應(預期期望值 = $1)。前者比後者對大腦的剌激只是稍微多了一點。

 實驗的結論是：報酬金額比起機率對大腦的剌激強烈為多。他也發現當股市泡沫時，人們偏好買入價格高昂但贏錢機率低的股票。潛在報酬的金額愈高，對大腦的剌激愈大。興奮的情緒導致高估了能大額獲利的機率。這是跟以上的實驗結果一樣，人們都被報酬的金額影響而犯下機率忽視偏誤。

說實在的，即使知道也很難去改變，因為人的思維扭曲是涉及潛意識的複雜事情。心理學有一句說話：「如果你不能除去偏誤，那就重整偏誤」。意思是說，我們知道在決策判斷上個人情緒的介入及原因，我們不能避免但也可以用些方法來重整決策方式。 

懷疑論

詹姆斯.蒙蒂爾在＜這才是價值投資＞ (James Montier, Value Investing - Tools and Techniques for Intelligent Investment) 一書中提出最佳的對策是採用懷疑論。由於樂觀天性，人好像只會喜歡相信合自己心意的聲音。當碰到一些不同意見或不合意的資訊時，就會避開。懷疑論是指投資者要尋找證據去證實自己相信的是正確，並會反問自己：

「我必須要相信嗎？」、

「為什麼我應該要擁有這股票？」。

不論什麼結論，如果你相信它是真的，就抱持懷疑的態度去找答案、測試自己的結論。

 

機率思維

在投資生涯，我們都經常只看一些硬指標，例如市盈率 (PE，本益比) 、市賬率 (PB)、ROE、ROA、利潤率等，說「價值」的同時也得要看機率（且作「預期確定性」論），就是說要有機率思維。我們要知道市場的投資行為，及理解自己在恐慌和抗奮情緒的認知偏誤，在買賣決策上須加入機率的考慮。

雖說機率思維，但是在股市中，我們幾乎沒有可能知道某股票的升跌機率，也談不上計算預期期望值。是的，但我們可以大概做到的是質性的考量。

 例如，你認為X公司的盈利會在未來 5年內持續成長，預期盈利會是現在的 5 倍，確定性非常高，即是很高機會率X公司會在 5 年內賺多 5 倍。在此情況，用懷疑論質疑自己：

（i）要問自己，這預期回報的理據是什麼？這 5 年預期的確定性是多少？基於什麼確立？

（ii）要考慮現時市場前景的不確定性，這 5 倍利潤的預期為何市場沒有洞悉？自己是否有樂觀偏誤？還是市場正陷入消極偏誤？；

（iii）要預期最壞後果的發生，即下跌風險有多高？例如，你預期最差情況是股價會下跌 30%。

 如確認 （i）-（iii）是有可接受的答案，那麼你選的那股票是賠率和機率都高的標的，是好的投資。否則，要用賠率和機率來控制倉位，採取戰戰兢兢的策略，小心翼翼地投資。

另外，市場的確是有些情況是獲利機率較高的時候，例如：

• 未來前景良好但未被市場發掘的公司；
• 市場現時對某陷入困境但體質良好的公司或行業過於悲觀；
• 市場過度恐慌時的不問價的恐慌式拋售。

 在這些時候賺到的，都是再下跌的機率較低的投資。也就是，低於所謂「合理價格」，有充裕的「安全邊際」的投資。（這個合理價格，是憑過去數據、及對未來盈利的預期、假設計算出來的。）但前題是，要有數據或證據支持其回彈機率，否則一沉不起的股票，再「便宜」也是個壞選擇 (it's just a bad choice)。筆者認為獲利機率最高的情況是市場過度恐慌時，因為前兩項涉及個別公司或行業，而後者涉及的是整個市場，真正發生壞事件的機率相對較小。當市場恐慌式拋售，大多是因為極至的消極偏誤。偏偏那時候便是極佳的入市訊號，問題是：（1）你能洞悉這是時機嗎？；（2）你有足夠現金嗎？；（3）你有足夠膽量*嗎？。 

 *筆者說的膽量不是說要 all in 的膽量，而是在人人看淡的時間你還敢於下注的膽量。 

謹記，在任何情況下（包括那些極佳入市訊號的時候），千萬不要 all in！因為當你身處風暴之中，你是不會知道有偏誤的究竟是市場還是你自己，只有事後才會知道。

其實，在投資時，懂得運用懷疑論及機率思維是有助於減少因情緒影響下的行為偏誤所引致的金錢損失，可以更好保障自己的利益。

 

References

理察. 彼得森，交易心態原理，八旗文化 (Richard L. Peterson, Inside the Investor's Brain: The Power of Mind Over Money)

詹姆斯.蒙蒂爾，這才是價值投資，大牌出版，2009 (James Montier, Value Investing - Tools and Techniques for Intelligent Investment)

 

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