機率忽視偏誤 (1) (Probability Neglect)

筆者曾寫過關於市場情緒的文章，如未看的可看下面:

恐慌心理下的市場心理

什麼因素決定跟人買賣？

現在想探討的是，情緒如何影響人們的行為從而造成認知偏誤，其中一個認知偏誤 (cognitive bias) 是機率忽視偏誤 (probability neglect)。這個認知偏誤對我們瞭解人的投資行為是些幫助的。

Probability Neglect (機率忽視偏誤)

Sunstein (2002) 解釋，所謂「機率忽視偏誤」就是指當人們在很強烈的情緒影響下，人會傾向放大後果而忽略其發生的機會率。

• 在負面情緒下，人會傾向放大壞的後果而忽略事件發生的機會率，即使機率很微。結果是誇大壞的後果 (overestimate the bad outcome)，這叫「消極偏誤」。
• 相反，在開心情緒下，人會傾向放大機會率低的好後果而忽略機會率大的壞後果。結果是低估壞的後果 (underestimate the bad outcome)，這叫「樂觀偏誤」。

這就是機率忽視偏誤在強烈情緒影響下，人作出的選擇、決策都是不會基於其發生的機會率，而是基於人自身想像的最好或最壞情況來作決定（尤其在負面情緒下想像的最壞情況通常會被誇大），所以在強烈情緒下作出的決定都是不理性的。

另一項 Sunstein (2002) 的研究發現是，如果機率是足夠低的話，在沒有情緒介入時，人們大多對低機率的差異都是不敏感。例如：1/100,000；1/1,000,000；1/10,000,000 的機率，人們一般都不會覺得有分別。事實是這三個機率：第一個比第二個大10倍機會；第二個比第三個又大10倍機會；第一個比第三個大100倍機會，人們不覺得有分別是一種機率忽視的認知偏誤。當機率低過某一限度時，人就不能認知它們的分別而將其當為零來看待。

但是當強烈情緒介入後（例如被傳媒廣氾報導後），尤其恐懼和焦慮，縱使「很低機率」的壞後果，人們也只會不理性來把壞後果放大來處理決策。相反情況亦然。即是，當某相關事件是 "on-screen"，即使發生機率低，也會改變人的行為，人會作直覺的反應而不理會機率。Sunstein (2002)形容是雙峰反應 (bimodal response)。

 

實驗證實

其中一個經典的實驗研究人在強烈情緒下對比人在沒有情緒影響下如何看待機率。研究人員把參與者分為兩組，A組是強烈情緒組，B 組是沒有情緒組。

• 研究人員告訴A組的成員這是一個會有短暫但不致命電擊實驗，其中一半成員被告之會有1%機會被電擊，其他的成員則被告之會有99%機會被電擊。
• 而研究人員告訴B 組成員這是一個會有機會損失20美元的實驗，其中一半成員被告之會有1%機會會損失20美元，其他的成員則被告之會有99%機會會損失20美元。

研究人員問他們願意付多少錢離開不參與實驗？

結果是：（以下是中位數）

A組的成員：
會有1%機會被電擊的成員說願意付 7 美元離開實驗，而會有99%機會被電擊的願意付 10美元。

B組的成員：
會有1%機會會損失20美元的願意付 1 美元離開實驗，而會有99%機會損失20美元的願意付 18 美元。

很明顯，B組的成員在最壞後果只是損失20美元而沒有強烈情緒影響下，是較能認知機率的差異而付出相應的金錢來迴避。相反，A組的成員在恐懼、焦慮等強烈情緒影響下，他們對機率的差異變得模糊，所以1%機會被電擊的A組成員竟然願意付出 7 美元來迴避，這只是 1.43 倍少於那些比他們高出 99 倍機會被電擊的成員所付的金錢。

這結果反映了情緒扭曲人在機率上的判斷。人們會在恐懼、焦慮等強烈情緒影響下，為了避免低機率的傷害，他們會願意付出和機率不成比例的金錢來迴避壞後果。成員光是想像到受電擊的畫面已經足以產生強烈恐懼感，即是說，畫面愈是鮮明，愈是容易誇大其發生機率。這「受電擊的畫面」便是 "on-screen"。他們這心理只是對事件可能性較為敏感，而非結果的實際機率敏感。

情緒加權

理察. 彼得森 (Richard Peterson) 解釋這是因為人的理智對風險的判斷與風險帶給人的情緒感覺出現分離的現象 (decoupling)。在不確定時，情緒對後果發生可能性比較敏感而非機率，所以會高估了發生極少機率的事件，這就是情緒加權。下圖展示了機率權重曲線，隨著情緒激起的情緒加權，強烈情緒錯估的機率比弱情緒導致的錯估機率情況嚴重。這發生在低機率及高機率的情況，分別引致了樂觀偏誤（低估高機率）及消極偏誤（高估低機率）。這也吻合 Sunstein 所說的雙峰反應。

 

而這些情緒加權是受個人情緒狀態影響。比較快樂的人一般較樂觀，較易認為正面事件有較高機率而負面事件機率較低。而悲觀的人則相反，正面事件機率較低而負面事件機率較高。

Figure 1. 強弱情緒時的機率權重曲線。

(理察. 彼得森，交易心態原理，pp. 193)

人們都忽略了環繞在「最壞後果」和 「最好後果」的機率週圍是不同的發生機率，這都是機率分佈 (distribution)，是一種分佈曲線 (distribution curve)。如某後果發生的機率分佈形態愈高愈窄，標準誤差相對低時，即這後果很可能會發生，確定性很高；相反，機率分佈形態愈低愈濶，標準誤差高，即這後果較低可能會發生，確定性較低。「黑天鵝」事件就是它發生在機率分佈很低的曲線形態上，甚至是曲線的尾部很少的位置，即市場預期很低機率發生的事件。雖然在實際情形下，各種後果的機率分佈是沒可能呈現的，但人們往往是在不確定時高估發生機率。

筆者會另發文:

機率忽視偏誤 (2): 投資上的偏誤

References

Cass R. Sunstein, Probability Neglect: Emotions, Worst Cases, and Law, 112 Yale Law Journal 61 (2002). https://chicagounbound.uchicago.edu/journal_articles

Cass R. Sustein and Richard Zeckhauser, Dreadful Possibilities, Neglected Probabilities, The Irrational Economist: Making Decisions in a Dangerous World, Erwan Michel-Kerjan and Paul Slovic (eds.), New York: Public Affairs Press, (2010),116-123.

理察. 彼得森，交易心態原理，八旗文化 (Richard L. Peterson, Inside the Investor's Brain: The Power of Mind Over Money)

詹姆斯.蒙蒂爾，這才是價值投資，大牌出版，2009 (James Montier, Value Investing - Tools and Techniques for Intelligent Investment)

丹尼爾. 克羅斯比， 行為投資金律 ， 大牌出版，2009 (Dr Daniel Crosby, The Laws of Wealth: Psychology and the Secret to Investing Success)

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