現時市場是否估值過高？(Market Valuation)
市場估值
怎樣知道現時市場平宜定昂貴？那就要靠市場的估值指標。因為我們知道投資回報，除了跟企業的創造價值能力（即盈利能力），股息有關之外，還有跟市場估值變動有關。
投資回報 = 企業的盈利能力 (%) + 股息 (%) + 市場估值變動 (%)
Investment Return (%) = Dividend Yield (%)+ Business Growth (%)+ Change of Valuation (%)
(Gurufocus,
Shiller PE – A Better Measurement of Market Valuation, https://www.gurufocus.com/shiller-PE.php)
市場估值並非空泛之談，事實上， 我們可以透過市場估值來看市場有否被高估，來估計市場風險，從而調整自己的投資策略。這是一般的量化工具，是用現時數據來跟歷史數據作統計學上的比較，然後得到一些結論。不一定準確，也不一定能即時反映，但可以作為參考。
以下我會透過三個市場估值方法 (1) PE, (2) Shiller PE, (3) Buffet Indicator ，來衡量現時美股是否被高估。
(1) 傳統的估值指標：
本益比 (市盈率，Price-to-Earning ratio, PE)
PE 就是最古典的比較性估值工具，其公式是：
PE = Stock Price / Earnings per share
PE 的數值愈高愈昂貴，因為若非股價過高，便是企業盈餘過低。說它是比較性用途原因是，它數值本身是沒有意義，只要比較起自己過往，或比較其他同儕的 PE 數值大小，才能得出股價是平宜或昂貴的結論，這個比較有一定的參考意義。
而就整個市場來看，用 S&P 500 Index 的指數與整體企業盈利，其公式是：
PE = S&P 500 Index / 在 S&P 500 內整體企業的總EPS
現在的結果 (Oct 12, 2020):
現在 S&P 500 的PE: 35.62 (Oct 12, 2020) (https://www.multpl.com/s-p-500-pe-ratio)
過去 20 年的平均 PE 數據 (Data source: https://www.multpl.com/s-p-500-pe-ratio/table/by-year):
平均 PE : 25.57
標準差 (standard deviation): 12.7
最低: 14.87
最高: 70.91
過去 149 年（由 1871 至 2020 年）的 S&P 500 的PE 數據 (https://www.multpl.com/s-p-500-pe-ratio):
平均: 15.85
中位數: 14.83
最低: 5.31 (Dec 1917)
最高: 123.73 (May 2009)
這代表什麼？
用現時的 S&P 500 的PE 數值相較歷史平均數值，可以知道現時的 PE 是平均值的 224.7%，高出 2.2 倍。較過去 20 年的平均值高出139%。亦即代表現時美國股票巿場出現被高估 (overvalued) 情況。傳統的 PE 計算再一個弊端，就是只會用現價除以過去的一年企業盈餘來計算，而英文稱作“Trailing PE”（歷史市盈率，靜態 PE）。若用預估未來企業的一年企業盈餘來計算，則稱為 “Forward PE” （預測市盈率，動態 PE）。
而這裡的 S&P 500的 PE，就是用了 traililng PE 來顯示。弊處是 S&P 500 內的企業因為經濟週期中的擴張或收縮而得出的盈餘來與現價相比，得到的比率較波動，因為企業的事件或業績會即時反映在股價上，但用來計算的卻是過去一年的盈餘。所以，PE 會忽高忽低的波幅。
以上兩種估值數據 (Trailing PE 和Forward PE) 都不能真正反映現時狀況。就長期而言，一年的盈餘數據又不足以有長期業績的反映，反而造成不必要的波動。所以是既不能反映現狀，也沒有反映長期盈餘及市場估值的意義。
Figure 1. S&P PE ratio in all years data (https://www.multpl.com/s-p-500-pe-ratio)
(2) Shiller PE ratio (Cyclical Adjusted Price Earning CAPE, or PE10 ratio)
為了使 PE 更能反映長期估值意義，另一個比較合理的改良傳統 PE 的估值比率工具是 Shiller PE， 有人稱之為 CAPE 或 PE 10。這是由 Prof Robert Shiller 創立的改良PE 計算方法的工具。
Shiller PE 的公式是：
Shiller PE = Stock Price / (Inflation-adjusted 10Y-averaged Annual Earnings)
意義在於改良分母計算，不是只用過去一年的企業盈餘，而是用 (i) 每年的企業盈餘要先用通脹率調整後得出的通脹調整後盈餘；(ii) 十年通脹調整後企業盈餘的平均值作為平均年化盈餘。
計算方法：
- 每年的企業盈餘要先用通脹率 (Consumer Product Index, CPI) 調整，折現到現價後，就得出每年年化通脹調整後盈餘；
- 加總十年內的總年化通脹調整後盈餘，得出十年的總盈餘；
- 計算平均年化通脹調整後盈餘。
- 再以現時股價計算 Shiller PE。
就 S&P 500 指數來說，現時股價等於現時指數，企業盈餘等於 S&P 500 內的所有企業總盈餘，而平均年化通脹調整後盈餘就跟以上一樣 。
Shiller PE 的公式是：
Shiller PE for S&P 500 = S&P index / (Inflation-adjusted 10Y-averaged Annual Earnings for all companies)
這樣得出的 Shiller PE 結果更能反映長期估值。
現在的結果 (Oct 12, 2020):
現在 Shiller PE: 32.32 (Oct 12, 2020) (https://www.multpl.com/s-p-500-pe-ratio)
過去 20 年的平均 Shiller PE 數據 (Data source: https://www.multpl.com/shiller-pe/table/by-year):平均 Shiller PE : 26.86
標準差 (standard deviation): 6.11
最低: 15.17
最高: 43.77
過去 149 年（由 1871 至 2020 年）的Shiller PE 數據 (https://www.multpl.com/shiller-pe):
平均: 16.75
中位數: 15.81
最低: 1.78 (Dec 1920)
最高: 44.19 (Dec 1999)
要訂定是被高估或嚴重被高估，可以運用標準差，用近 20 年數據：
- 平均值 + 2*標準差：嚴重被高估 (39.08)
- 平均值 + 標準差：被高估 (32.97)
- 平均值：公平估值 (26.86)
- 平均值- 標準差：被低估 (20.75)
- 平均值- 2*標準差：嚴重被低估 (14.64)
Figure 3. Shiller PE ratio in all years available data (https://www.multpl.com/shiller-pe)
這又代表什麼？
從以上數據我們可以知道，現時 S&P 500 的 Shiller PE 相比20 年的平均 Shiller PE 高出 20.3%。而相比 149年歷史 Shiller PE，高出 93%。跟傳統 S&P 500 PE 一樣，現時的美國股市是被高估 (overvalued) 了。
如看 Shiller PE 的標準差 (6.11) 比起傳統 S&P 500 PE的標準差 (12.7)，Shiller PE的標準差少了一倍，這支持了Shiller PE 計算法的有效性。Shiller PE 的波幅減少了，而且更有效反映市場股值。
(3) Buffet Indicator (Total Market Capitalisation-to-GDP ratio, TMC/GDP)
這是另一個市場估值工具：Buffet Indicator (又稱：Total Market Capitalisation to GDP ratio, TMC/GDP) 。
原本這個比率是用國民生產毛額 Gross National Product (GNP) ，但後來發現，在美國的 GNP 跟國民生產總值 (Gross Domestic Product, GDP) 相差大約只有 1%，所以後來人們為了方便，就用 GDP 來計算此比率。
它的原理是用 GDP來反映經濟規模，而總市值 (Total Market Cap) 是代表市場估值。簡單來說，在 S&P 500 內的企業都會經歷經濟循環，亦即是：在經濟衰退時，企業盈餘收縮；而相反在經濟蓬勃時，企業盈餘擴張。而市場會基於企業的盈餘、前景、競爭優勢、護城河等因素來進行投資買賣，而會反映在股價上。如經濟好，企業營商環境好，盈餘增加，股價上升，當然企業的市值也會上升。相反地，市值下降。如此一來，計算出來的 TMC/GDP 比率，不論在經濟好或壞，在經濟週期中的哪一個階段，如果市場估值是公平的話，TMC/GDP 比率應該是一樣。如有不同，高於或低於那歷史平均值，便會得出高估或低估的結論。
這難怪巴菲特曾說：「TMC/GDP 可能是任何時間，最好單一市場估值指標。」
Warren Buffet, “probably the best single measure of where valuations stand at any given moment.”
Buffet Indicator 的公式是：
Buffet Indicator = (Stock Price / GDP) * 100%
而用於整體美股市場，Buffet Indicator 的公式是：
Buffet Indicator = (Total Market Capitalisation / GDP) * 100%
一般來說，大眾也接受用 Wilshire 5000 Index (^W5000) 來代表總市值 (Total market cap, TMC) ，這個數據也很容易找到。
- Wilshire 5000 Full Cap Index，也可在美國聯儲局找到：https://fred.stlouisfed.org/series/WILL5000PRFC
但要把Wilshire 5000 Index指數乘以11.5 億美元 (US$1.15 billion) 才能作計算用途，因為現時的 Wilshire 5000 指數每增加一點，代表總市值增加11.5 億美元。(Current Market Valuation, http://www.currentmarketvaluation.com/models/buffett-indicator.php#theory-data)
而美國GDP 的數據也很容易找到，如美國聯儲局：https://fred.stlouisfed.org/series/GDP
又或 https://www.multpl.com/us-gdp
現在的結果 (Oct 12, 2020):
現在 Buffet Indicator: 183.8% (Oct 12, 2020) (https://www.gurufocus.com/stock-market-valuations.php)
過去 50 年的數據 (https://www.gurufocus.com/stock-market-valuations.php)
平均 : 81% (https://www.longtermtrends.net/market-cap-to-gdp-the-buffett-indicator/)
最低: 32.7% (July 1982)
最高: 183.8% (Oct 2020)
Figure 4. Buffet Indicator in recent 20 years (https://www.gurufocus.com/stock-market-valuations.php)
而Buffet Indicator 互動式即時圖，可以在以下找到：
https://www.longtermtrends.net/market-cap-to-gdp-the-buffett-indicator/
這又代表什麼？
現時 Buffet Indicator 相比 50 年的平均宜高出 2.26 倍。根據下表 (Table 1)，結論是現時的美國股市是已被嚴重高估 ( significant overvalued) 了。 跟傳統 S&P 500 PE 及 Shiller PE 的結論大概一致。
Table 1. Buffet Indicator 的市場估值含意 (https://www.gurufocus.com/stock-market-valuations.php)
總結
綜合以上三個市場估值指標來看，現時的美國股市，若非是被嚴重高估也算是被高估。在這種超買及貪婪的市場狀態，投資策略應該轉為保守，但又不要完全離開市場，因為這些指標只是用歷史數據作比較，然後得出結論。
在統計學上：
- 由平均值加減一個一標準差是68%。即代表，歷史上，市場有 68% 的時間是留在這區間。這附合了均值回歸 (revert to mean) 的理論，升了跌了，最終也會向平均值靠攏，所以在這區域的時間是最長的。
- 而平均值加減兩個標準差的總數則是95%，即超出一個標準差區域。 這是說市場有14% 的時間是處於被高估的狀態，14% 的時間是處於被低估的狀態。
- 而平均值加減三個標準差的總數則是99.7%，即超出兩個標準差區域。 這是說市場有2.4% 的時間是處於被嚴重高估的狀態，2.4% 的時間是處於嚴重被低估的狀態。就是現時的時況。
投資策略應該轉為保守，意思是可以增加現金倉位，開始研究個別價值股票。預備待市場作出重大調整或崩盤時，便可大舉買入一些便宜、產業及行業前景美好、企業業績亮麗、有競爭優勢、有護城河、有定價權等的優質價值股。但是在選擇價值股時，要注意其動能，要有動能的價值股才值得持有。另外，也可以留意一些增長股等。因為，價值股在經濟陷於衰退時，其反彈的力度是最好的。
References
S&P PE ratio, https://www.multpl.com/s-p-500-pe-ratio
Shiller PE ratio, https://www.multpl.com/shiller-pe
Gurufocus, Shiller PE – A Better Measurement of Market Valuation, https://www.gurufocus.com/shiller-PE.php
Gurufocus, Shiller PE, interactive chart, https://www.gurufocus.com/economic_indicators/56/shiller-pe?search=
Gurufocus, Buffett Indicator: Where Are We with Market Valuations?, https://www.gurufocus.com/stock-market-valuations.php
Current Market Valuation, Buffet Indicator, http://www.currentmarketvaluation.com/models/buffett-indicator.php
DQYDJ, Buffet Indicator: Is the Stock Market Overpriced?, https://dqydj.com/buffett-indicator/
Longtermtrends, Wilshire 5000 to GDP ratio, Interactive chart: https://www.longtermtrends.net/market-cap-to-gdp-the-buffett-indicator/
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