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參考點設定的影響
展望理論中的價值函數 value function 只關注價值變化而不是考慮最終財富 (final wealth)。但是，每個人訂定的參考點是不同的，也可以隨時轉變。
而價值函數只關注價值變化的意思其實是：只看相對於參考點 (r) 的價值改變，即是：
現在，可以把價值函數的公式優化為：
先看例子 (13)、例子 (14) 開始時設有原有資金 (present wealth)。
假設：人們把他們的
原有資金設定為
參考點。也就是把
價值函數圖上橫軸的 0 點放在
原有資金上，原有資金是多少也不理，
任何賺虧也只是相對於原有資金。
參考點 = 原有資金 (present wealth)
例子 (13)：原有資金 = $1,000
A：50% 賺 $1,000; 50% 賺 $0
B：100% 賺 $500
大多數人會選 B 。這就是確定效應。
例子 (14)：原有資金 = $2,000
C：50% 虧 $1,000; 50% 虧 $0
D：100% 虧 $500
大多數人會選 C 。這是因為損失規避而變成風險偏好。
以下是用展望理論的 PT value來模型人的風險決策行為：
例子 (13)：
Option A:
比較 Option A 和 Option B 的 PT value：183.6 < 237.2。所以，
多數人會選 B。
例子 (14)：
Option C: Option D:
比較 Option C 和 Option D 的 PT value：-445.9 > -533.7。因為損失規避，所以，多數人會選負數較少的 C。
改變參考點
現在，把例子 (13)、例子 (14) 改變成把原有資金 (present wealth)也納入計算 value function之內 ，亦即是把參考點設定為 $0，而賺虧則相對於 $0。而在例子 (13)、例子 (14) 給出的選項 Option A、B 及Option C、D 在這裡完全一樣，試看看計算結果跟以上以原有資金作參考點有沒有不同？
參考點 = $0
例子 (13a)：原有資金 = $1,000; 參考點 = $0
A：50% 賺 $1,000; 50% 賺 $0
B：100% 賺 $500
例子 (14a)：原有資金 = $2,000; 參考點 = $0
C：50% 虧 $1,000; 50% 虧 $0
D：100% 虧 $500
Option B:
比較 Option A 和 Option B 的 PT value：521.5 < 623.7。所以，多數人仍然會選 B。
Option D:
比較 Option C 和 Option D 的 PT value：562.9 < 623.7。所以，多數人變了會選 D。
計算結果是：
例子 (13a)：原有資金 = $1,000
A：50% 賺 $1,000; 50% 賺 $0
B：100% 賺 $500
跟上面一樣，多數人仍然會選 B。
例子 (14a)：原有資金 = $2,000
C：50% 虧 $1,000; 50% 虧 $0
D：100% 虧 $500
多數人會轉變，選 D。
解釋
如果把參考點設定為 $0，即是把所有賺蝕，以未有原有資金之前作為參考點，亦即是：看最終財富的變化作為決策基礎，當中的升跌也不理。例子 (13a)、例子 (14a) 根本不是以上你所看到的選項，而是人會在他們的腦海中把這兩例子轉變成以下情景：
例子 (13a)：
A：50% 最終擁有 $2,000; 50% 最終擁有 $1,000
B：100% 最終擁有 $1,500
多數人仍然會選 B，這是確定效應，也是風險規避 (risk aversion)。
例子 (14a)：
C：50% 最終擁有 $1,000; 50% 最終擁有 $2,000
D：100% 最終擁有 $1,500
多數人變了會選 D， 這是確定效應，也是風險規避 (risk aversion)。
可以看到，
- 現在的 Option A 與 C 的情景是一樣的 （兩者的 PT value = 562.9）；而 Option B 與 D 的情景也是一樣的 （兩者的 PT value = 623.7）。
- 兩者皆變成獲得情景，兩者皆是因為確定效應。
改變參考點，可以改變情景：
參考點的依賴也是框架效應的一種，我們作判斷時會受著框架的限制，所造成的偏好而作出選擇，這跟參考點依賴無異。例子 (14a)是由本來的損失情景，變成獲得情景。亦即是，參考點的改變可以改變人對獲得或損失情景的界定，然後改變人的風險決策結果。
這個轉變的關鍵，是在於參考點的移動方向。由例子 (13) 和 (14) 改變到 例子 (13a) 和 (14a)，參考點是向左移動，即從原有資金改變到完全未有原有資金前的 $0 作為參考點。人們身處的情境便完全改變。情境改變，隨之而來的偏好、感受，及作出的選擇也有所改變。
所以，我們在做決策時，要先清楚自己的參考點設立在那裏、原因、及試用不同的參考點來衡量決策結果。要清晰分析自己身處的情境，才設定參考點。盡量避免因參考點的不同而改變我們看自己在「賺或蝕」、「獲得或損失」的情景，以致作出不理性的決策。這個參考點便是錨定點或框架。這種改變參考點，也就是框架效應。
相關文章：
展望理論 Prospect Theory (1): 價值函數 (Value Function)
展望理論 Prospect Theory (2): 機率加權函數 (Probability Weighting Function)
展望理論 Prospect Theory (3): 確定效應 (Certainty Effect)
展望理論 Prospect Theory (5): 如何應用在股市
展望理論 Prospect Theory (6): 股市應用 --- 違反人性的風險決策
References
Nicholas Barberis, Abhiroop Mukherjee, Baolian Wang, Prospect Theory
and Stock Returns: An Empirical Test, The Review of Financial Studies,
2016, 29, (1), 3068-3107)
Nicholas C. Barberis, Thirty Years of Prospect Theory in Economics: A
Review and Assessment, Journal of Economic Perspectives, 2013, 27, (1), 173–196
Nicholas Barberis and Ming Huang, Stocks as Lotteries: The Implications of Probability Weighting for Security Prices, American Economic Review 2008, 98, (5), 2066–2100.
友野典男，有限理性： 行為經濟學入門首選，大牌出版。
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