經濟學家論 | 利息上升, 股市會上升?

利率上升，股市真的會上升?

雖然，有某某末日經濟學家聲稱，什麼「加息會有助股市上升」，其理據是「我的拼圖是這樣說」。可是筆者完全不認同。

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下面是本人用了 10 年的十年期美國國債債息的百分比轉變，和 S&P 500 指數的百分比轉變，用兩者的月數據來繪製時間圖 (Time Series Plot)，see Figure 1。 

註：那經濟學家是用 20 年的十年期美國國債債息的百分比轉變，和 S&P 500 指數的百分比轉變的年數據來繪製時間圖 。

 

Figure 1.  Time series plot of Percentage Change of 10-Year Treasury Bond Yield and Percentage Change of S&P 500 Index (May 2011 to Feb 2021). Data used: Monthly data for 10 Years. (Data source: Federal Reserve Bank of St. Louis: https://fred.stlouisfed.org/series/DGS10)

 

如該經濟學家所說，單憑肉眼檢視，乍看之下的確是：兩者的百分比變化走向相近，十年美債息的百分比轉變向上升時， S&P 500 指數的百分比轉變，的確有著同步向上的走勢。

筆者再用以上相同的兩組月數據來做一個相關性分析圖 (Figure 2)，發現兩者看似有輕微的正相關性。

Figure 2. Correlation Plot of Percentage Change of Monthly S&P 500 Index (%) versus Percentage Change of Monthly 10-Year Treasury Yield (%) (May 2011 to Feb 2021). Data used: Monthly data for 10 Years. (Data source: Federal Reserve Bank of St. Louis: https://fred.stlouisfed.org/series/DGS10)

但是，當筆者用 Pearson correlation coefficient 來衡量兩者的相關性，結果發現， r = 0.5181，p =0.066, at 95% confidence level。The two datasets cannot reach statistically significant correlation ， 即是：兩者的正相關性並非統計學上，在 95% confidence level 信賴水平內，是有效可信的相關性，亦即是說，不能以「正相關性」來作結論。

當你看 Figure 2 便察覺到，大部分的 S&P 500 Index 的百分比改變都集中在  ±10% 的 10 年美債息變化之間，而其區間是 ±5%。不難發現，當10 年美債息有 -10% 變化時，S&P 500 Index 卻有 +5% 變化。相反，當10 年美債息有 +10% 變化時，S&P 500 Index 卻有 -5% 變化，但比例較前者為少。 

根據上面的 linear regression equation， 債息改變 +10% 時，S&P 500 Index 也應該有著相應的 +1.853% 改變，方向一致地改變。上圖已說明，這樣的結論恐怕有點牽強。

利息上升, 股市下跌

筆者轉用最原始的數據來分析，即：十年美債息，及 S&P 500 Index 來繪製時間圖 (Time Series Plot)。

以下是我的疊加時間圖，用美國國庫票據息與 S&P 500 指數的疊加。在 2009 年 3 月之前，兩者的確有同步正向趨勢。從 2009 年 3 月之後，大家可以看到，當十年期美國國債債息向下，S&P 500 指數向上，單憑肉眼已經看到兩者的反向趨勢關係。

 

Figure 3. Time Series Plot of 10-year Treasury Yield and S&P 500 Index from Jan 1999 to Mar 2021. (Yahoo Finance, https://hk.finance.yahoo.com/)

 

Figure 4 是 2012 年 1 月 1 日至 2020 年 1 月 1 日的平均年度化數據的時間圖：

Figure 4. Time Series Plot of S&P 500 Index and 10-Year Treasury Yield (%) (Annualised Average Data, from 1 Jan 2012 to 1 Jan 2020) (Data source: Federal Reserve Bank of St. Louis: https://fred.stlouisfed.org/series/DGS10)

 

而 Figure 5 是同時期的平均季度化數據的時間圖：

Figure 5. Time Series Plot of S&P 500 Index and 10-Year Treasury Yield (%) (Quarterly Average Data, from 1 Jan 2012 to 1 Jan 2020) (Data source: Federal Reserve Bank of St. Louis: https://fred.stlouisfed.org/series/DGS10)

再用以上相同的兩組平均季度化數據來做相關性分析圖 (Figure 6)，發現兩者看似有輕微的負相關性。即是，10年美國債息上升，S&P 500 index 大致下跌。

Figure 6. Correlation Plot of S&P 500 Index and 10-Year Treasury Yield (%) (Quarterly Average Data, from 1 Jan 2012 to 1 Jan 2020) (Data source: Federal Reserve Bank of St. Louis: https://fred.stlouisfed.org/series/DGS10)

 

Figure 7 展示了 Pearson correlation coefficient, r = -0.3478, p < 0.05, at 95% confidence level。這代表這兩組數據，在 95% confidence level 信賴水平內，有著統計上可信賴的負相關性 (statistical significant) 縱使其負相關性溫和。 

Figure 7. Pearson Correlation Coefficient and P value (two-tailed) at 95% confidence level.

矛盾的原因

以上這個跟那末日經濟學家矛盾結論的原因，可能有兩個：

首先，有可能是攙雜了因為 QE 量寬而增加了市場貨幣供應所致。看 Figure 3， 由 2000 年時長債息大約 6% 至 2003 年時長債息大約 4%， S&P 500 index 的走勢的確很明顯地跟隨。原因有可能是，資金由債市投入股市，所以下跌的債價令債息上升，而債息的上升幅度和步伐跟 S&P 500 index 的一致。此時，便附合他所說的「債息上升，股市上升」的格局。

但是到了 2009 年以後，由近 20 年的第一次 QE在 Nov 2008 - Mar 2009 開始，長債息下降而股市卻大幅上升，往後便逞反向趨勢。所以，QE 帶來的貨幣供應增加，在低利息環境下流入股市，扭曲了長債息與股市的關係。在不確定的投資環境，投資者為了賺取安穩的債息，即使少，也寧願把資金投入長債，這便令債價上升，債息下跌。而同時，在大量貨幣供應的情況下，投資者認為自己的資金會貶值，在損失情況下，投資者變得風險偏好，他們會把資金投入股市，令股市上升。两者有可能同時出現，看那種力量較強，便主導趨勢。如兩種力量同樣強烈，便令債息愈跌愈低，股市愈升愈高，兩者逞反向趨勢。。

第二個原因是時期不同，筆者用的是 2012 年 1 月 1 日至 2020 年 1 月 1 日 期間的平均季度化數據，而那末日經濟學家的是 20 年的年度化數據（而我在 Figure 1 & 2 模擬的是近 10 年的月數據）。即是說，筆者是集中於研究長債息與股市的後 QE 關係，而他則沒有此集中，反而把 QE 效應包含在兩者的長期相關性研究中。

  

總結

雖然因為經濟好轉，資金由長債市投入股市，長債價下跌，長債息上升，所以股市上升。那便是他說的：「長債息上升，股市上升」。但當長債息上升時，資金又會由股市轉入長債市，股市下跌。這個流轉是假設資金流向只有一個來回股債的方向。其實現今又豈止股與債之間一個資金流動方向呢？虛擬貨幣已是一個新的資金流動方向，遑論商品、石油、貴金屬、現金、外幣。

加上，QE 所增加了的貨幣供應，似乎巳經扭曲了美國長債息與股市的關係。縱使以往看似成立的關係，現在巳不再成立。而現在又再用以往的關係來推測未來，是否明智？筆者認為用美國長債息來預測未來股市，似乎是不完整。看！現在的長債息上升了，股市卻下跌。所以筆者不認同或暫時無法認同，什麼「加息會有助股市上升」之說。

債息曲線及債息差當然有參考價值，但如筆者在下面的文章所說道，雖然用債息曲線倒掛來預料未來股市向下，而債息曲線斜率上升來預料未來經濟向好，但也要參考其他數據支持。

美國債息曲線及債息差 (2): Probit Model 與股市的應用

聯邦資金利率 (短期利率) 的變化理論上是會影響通脹的。QE 增加了貨幣供應，聯邦資金利率 (短期利率) 下降，消費者增加消費，企業增加投資，引致資產價格上升， Demand-Pull Inflation。所以，股市上升。

而相反，當聯邦資金利率 (短期利率) 上升時，這會影響企業的借貸成本、現金流等，或會導致企業減少投資，這一切或許最終會影響經濟成長。所以，通脹率、失業率、長短債息、經濟狀況、資產價格變化等等也要觀察。

一旦聯儲局增加聯邦資金利率(短期利率) ，即表示 QE 完結，貨幣供應減少，巿場或會解讀成壞消息，股市便下跌。基本面上，因為高出了的存款利率（或短債息）是會跟股票利潤競爭資金，人們倒不如存款在銀行，或轉買短債，來收取安穩的利息，股市便下跌。其實，當聯儲局增加聯邦資金利率的時候，往往是代表經濟已經能穩定發展的時候，應該是一件好事。但市場卻有著自己的解釋，什麼「不合附市場預期」，就會撩動新一輪的市場恐慌，鼓動恐慌性拋售。

筆者認為市場心理才是最決定性的因素。聯邦資金利率或美國長債息的上升，其實會強烈影響市場心理，而市場心理就取決於投資者如何判斷訊息的好壞，推動他們往後如何行動，這個非理性的理由，可以引致一個跟理論完全相反的結果。所以，單憑經濟數據分析， 筆者認為不能捕捉或預測股市。

其實，十個經濟學家，十種不同甚至相反的見解、分析是正常。而且，在＜2020年回望: 預測都是錯的＞一文已提到，經濟學家也不一定是對的。

  

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