我的書架 | 有限理性 (5): 雙曲折現 (Hyperbolic Discounting)與現時偏誤 (Present Bias)

作者友野在書中用到「雙曲折現」(hyperbolic discounting) 來展現人對時間的感受或看法，是受到框架效應的影響，導致「時間不一致性」(time inconsistency)，形成「雙曲折現偏誤」。

意思是，人會因為時間的延遲，而把物件的價值評估得大大降低。雙曲折現偏誤的特徵是，重視當前，寧願要現時較少的獲利，也不願等未來更大的利益。

這個對價值隨時間折扣的思維，經濟學家用以下一條簡單方程式來表示：

當中的 d 是折現率* (discount rate)，d 的數值會隨時間而下降，即：時間愈長，d 值愈小。那麼，折現後的未來價值便愈小。這就是為何人會把物件的價值，在長時間後評估得很低。可是這個關係並非線性。

* 要留意：這裡的折現率是人們心理上對某事件折現，並非財務上的折現率意義，亦非利率。

折現率有以下特性：

• 折現率會因時間遠近，會有據烈變化：
• 當利益或損失發生在距離現時愈遠，折現率會愈小。亦即，距離現時較近的未來，折現率會較大，未來價值會愈高。
• 折現對象的價值（或效用）愈小，折現率愈大；
• 折現率會因應利益或損失而變化，損失的折現率會遠低於利益的折現率。

現時偏誤 (Present Bias)

這種重視現時的特質，對當前重視程度遠高於未來，就是「現時偏誤」(Present bias)。這種時間不一致的現象，友野典男畫了一幅很好的圖象來解釋 (see Figure 1)。

• 大廈的高度：比喻獲利的多少
• 距離：比喻時間
• 人：比喻現在
• 人和大廈的距離：比喻距離現在的時間

當人在較遠，能看到的較遠的大廈，的確比較高。但是，當人接近較低的大廈時，高度較低的大廈，看起來卻比後面的大廈較高。這說明，為何人會容易被眼前的事件蒙蔽。

Figure 1. 用大廈的高度及與人的距離，來比喻重視現時的特質。(友野典男，有限理性，unknown year, pp. 199)

下圖 (Figure 2) 畫了效用 vs 時間，展示雙曲折現和時間不一致性：效用會隨時間改變而變化。

• 一開始，站在藍色 X 的時間點，人看到 B 的效用比 A 大，這是附合事實。人會偏好 B。
• 可是，隨著時間增加，當 A 即將成為現實時，人在紅色 Y 的時間點看到的，卻與當初在 X 點看到的效用反轉，A 的效用變得比 B 大。人會變為偏好 A。

這說明，人的偏好會隨時間改變，叫「偏好逆轉」(Preference reversal)。

原因就是友野在 Figure 1 描述：人會被眼前的事件蒙蔽。用折現率解釋，就是距離現時較近的未來，折現率會變大，造成價值會愈高，所以人會較偏好接近現在的東西。

Figure 2. 效用會隨時間改變而變化。(友野典男，有限理性，unknown year, pp. 197)

框架效應和相似性如何影響「時間偏好」

以下有兩個情境，道出人對時間的不一致性，是受著一些偏誤影響。

• 情境 1：你付 $960 元購買電話，預訂 60 天後到貨，貨到付款。銷售員提出，如你願意延後一天收貨，可獲得 $2 折扣。你願意接受嗎？

• 情境 2：你付 $1,080 元購買電話，明天到貨，貨到付款。銷售員提出，如你願意延後 60 天收貨，可獲得 $120 折扣。你願意接受嗎？

結果：

情境 1 有 57% 人接受，情境 2 有 70% 人接受。

分析：

這個結果跟理論呈相反，有兩個層面去解釋原因：

(1) 相似性的捷思

當人在決策時，會以選項的相似性 (similarity) 作基礎（即會忽略相似的部分），而以相異的部分 (dissimiliarity) 作判斷。

• 在情境 1，$2 折扣得出 $958，即 $958 跟 $960 相似，人會忽略這部分，而變得重視要等多久的時間。

• 在情境 2， $120 折扣得出 $960，即 $1,080 跟 $960 不相似，人會忽略要等多久的部分，而變得重視價格。

(2) 框架效應

當人在評估時間時，框架效應會影響怎樣解讀時間。

• 在情境 1，當條件是「利益延遲獲得」時，人便把框架（即：注意力或焦點）放在「必要等多久」之上。

• 在情境 2，當條件是「特定日期」時，人便把框架放在「獲得多少利益」之上。

新近偏誤 (Recency Bias)

很多人會混淆現時偏誤 (Present Bias) 與新近偏誤 (Recency Bias)。新近偏誤是可得性捷思 (Availability Heuristic) 的一種。

新近偏誤是指，人對某事件的評價會受到最近發生的相似事件影響，尤其是那些能令人有強烈情緒的事件。那種強烈情緒會導致人會忽略長期的客觀機率，造成機率加權，屬於機率忽視偏誤 (Probability Neglect)。在悲觀或恐慌情緒影響下，把負面事件發生機率大幅加大 (overestimate the odds of occurring bad outcomes)。相反亦然，在樂觀情緒影響下，把負面事件發生機率大幅降低 (underestimate the odds of occurring bad outcomes)。

在投資上，會造成一些短期的錯誤決策（例如：股災時沽出、在高位反而追買），這些決策與投資人的長期目標相違背。要避免這些錯誤決策，最重要的是，要看長期趨勢、長期回報，減少注視短期波幅，要跟著長期投資策略行事、看著長期投資目標作決策基礎。最有效的方法是，在重大事故時間，不查看投資帳目。

Related Topics:

我的書架 | 有限理性 (1): 機率究竟怎理解？

我的書架 | 有限理性 (2): 捷思 (Heuristics) 與偏誤 (Biases)

我的書架 | 有限理性 (3): 框架效應

我的書架 | 有限理性 (4): 心理帳戶 (Mental Account)

機率忽視偏誤 (1) (Probability Neglect)

我的書架 | 行為投資金律 (1/4): 人類行為風險

References

友野典男，有限理性： 行為經濟學入門首選，大牌出版。

=======================

免責聲明
本網頁屬個人網誌，一切言論純屬個人意見及經驗分享。本人無法保證在本網誌所提供的資料有關內容的真確性和完整性，包括但不限於任何錯誤、誤差、遺漏、或侵權性質、誹謗性質或虛假性質的信息或任何其他可導致冒犯或在其他方面引致發生任何追索或投訴的資料或遺漏，而導致之任何損失或損害，本人概不承擔任何有關法律責任。

版權聲明
本網誌的所有資料、圖像與相片、文本屬本人所有專屬財產，均受知識產權法例及權利（包括但不限於保護版權的法例）所保障。根據此法例及權利，任何未經授權使用的資料均屬侵權行為。在未經本人明確同意授權下，本網誌資料、圖像與相片、文本之全部或部份均不可被使用、複印、改編、修改、發表、儲存或以其他方式複製分發、發佈或向公眾提供、銷售、傳送該等版權作品作任何用途。

(c) 2021-2022. 高山雪 Snow Hill. All rights reserved.